Бабье лето - славная пора. Тёплая, мягкая - какой должна быть истинная женщина.
Читать полностью: Ну что, бабы, загуляем? // Шахты.SU

за что всё-таки короткий промежуток тепла в осенней повести зовётся именно БАБЬИМ летом?

Вообще-то лето среднего рода.
Истинная женщина какого рода? Среднего?
Женщины бывают:
1. красивые, нежные, добрые, умные, очаровательные;
2. исчадие ада.
Наверное средний род - среднее между 1 и 2.

Бабье лето - "Унылая пора! Очей очарованье!

Приятна мне твоя прощальная краса -
Люблю я пышное природы увяданье,
В багрец и в золото одетые леса,
В их сенях ветра шум и свежее дыханье,
И мглой волнистою покрыты небеса,
И редкий солнца луч, и первые морозы,
И отдаленные седой зимы угрозы".