Убедительно!
Можно добавить версию о фокуснике, который в шляпе творит невероятные дела!
Можно предположить, что шляпа есть завершение наряда. Подбирал всякие одежды, а всё не то. Надел шляпу и стал красавец! Дело было в шляпе!
Не исключается, что "Ванька" в шляпе выглядел нелепо. Потому и говорили о простаке "Эх, ты, шляпа!"
Простак. естественно, и дело "прошляпит".
Впрочем, русскому человеку зацепить словечко и применять его ко всем случаям жизни - привычное дело! Тому же удачному завершению дела подходит слово "пц!" Неожиданный срыв в работе - "п... рулю!" Хотя "Сливай воду!" тоже знаково! От военных шоферов пошло - закончил работу или машину не починить - сливай воду, чтобы радиатор морозом не порвало.
"Прошляпил" выгоду - это мягко сказано, а если загубил удачно начатое, то это "проsрал"!!!
Русские разговорные словообразования непредсказуемы и зачастую необъяснимы. Но не беспочвенны! "Пьяный в шнурок!" - нелепо?! Попробуйте шнурок поставить вертикально! Точнее не скажешь! )))